在△ABC中，“sinA＞
12
”是“A＞30°”的
充分不必要條件
充分不必要條件
．
分析：利用充要條件的概念即可判斷是什么條件，從而得到答案．
解答：解：在△ABC中，“sinA＞
1
2
”⇒“150°＞A＞30°”⇒“A＞30°”．充分性成立；
反之，“A＞30°不能⇒“sinA＞
1
2
”，如A=160°時(shí)，sin160°＜
1
2
，即必要性不成立，
故答案為：充分不必要條件．
點(diǎn)評(píng)：本題考查充分條件、必要條件與充要條件的定義，正弦函數(shù)的值，本題解題的關(guān)鍵是通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，這是一種簡(jiǎn)單有效的方法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下四個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”，
④在△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“∠A＞
π
3
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cos∠ABC=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC（　　）
A、一定是銳角三角形B、一定是直角三角形C、一定是鈍角三角形D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）在△ABC中，sinA-
3
cosA=
3
，AC=2，AB=3，求BC邊的長(zhǎng)度．

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