已知函數(shù)y=f(x)滿足f(x)=f(4-x)(x∈R),且f(x)在x>2時(shí)為增函數(shù),則f(
3
5
),f(
6
5
),f(4)
按從大到小的順序排列出來是
f(4)>f(
3
5
)>f(
6
5
f(4)>f(
3
5
)>f(
6
5
分析:由f(x)=f(4-x)可把f(
3
5
),f(
6
5
),f(4)
轉(zhuǎn)化為區(qū)間(2,+∞)上的函數(shù)值,利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性即可作出大小判斷.
解答:解:由f(x)=f(4-x),得f(
3
5
)=f(4-
3
5
)=f(
17
5
),f(
6
5
)=f(4-
6
5
)=f(
14
5
),
因?yàn)閒(x)在(2,+∞)上是增函數(shù),且2<
14
5
17
5
<4,
所以f(
14
5
)<f(
17
5
)<f(4),即f(
6
5
)<f(
3
5
)<f(4),
故答案為:f(4)>f(
3
5
)>f(
6
5
).
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用,考查學(xué)生對問題的轉(zhuǎn)化能力,解決本題的關(guān)鍵是利用所給條件對函數(shù)值進(jìn)行正確轉(zhuǎn)化,使其能利用函數(shù)單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù)且在[0,+∞)上是增函數(shù),若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范圍.

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2、已知函數(shù)y=f(x+1)的圖象過點(diǎn)(3,2),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點(diǎn)(  )

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已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x(1-x),那么當(dāng)x>0時(shí),f(x)=
-x(1+x)
-x(1+x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0 時(shí),f(x)的圖象如圖所示,則不等式x[f(x)-f(-x)]≤0 的解集為
[-3,3]
[-3,3]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
(1,3]
(1,3]

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