思路解析：這是等差數列與等比數列的綜合應用題，解決問題的關鍵是如何巧妙地設出數列中各數.
解：設這七個數依次是a-3d，
，a-d，b，a+d，bq，a+3d.
由題意,得（a-3d）+（a-d）+（a+d）+（a+3d）-(
·b·bq)=42，
即4a-b3=42， ①
且（a-3d）+（a+3d）+b=27，
即2a+b=27. ②
由①②消去a，得（b-2）（b2+2b+4）=0.
∵b2+2b+4＞0，∴b=2.
因此，中間項為2.
方法歸納
當已知三個數成等差數列，且知三數之和時，要把這三個數設為a-d，a，a+d；當已知三個數成等比數列，且知三個數之積時，常將這三個數設為
，a，aq.
當已知四個數成等差數列且知四數之和時，可將這四個數設為a-3d，a-d，a+d，a+3d；當已知四個數成等比數列，且知四個數之積時，可將這四個數設為
，
，aq，aq3，這樣能簡化運算.
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