Question

以正方體八個頂點中的n個點作為頂點，組成新的空間幾何體．按照以下要求分別畫出圖形：
（1）有一個頂點處三個面都是直角的直角錐體；
（2）各面都是等邊三角形的錐體；
（3）各面都是直角三角形的錐體．

Answer 1

分析：借助正方體圖形，比較容易畫出符合要求的三棱錐，

解答：解：以正方體八個頂點中的n個點作為頂點，組成新的空間幾何體．
（1）有一個頂點處三個面都是直角的直角錐體，如圖1三棱錐A-BCD，定點C處△ABC、△ADC、△BCD都是直角三角形的直角棱錐；

圖1    
（2）各面都是等邊三角形的錐體，如圖2三棱錐A-BDE，面ABD、面ABE、面ADE、面BDE都是等邊三角形；
        圖2 
（3）各面都是直角三角形的錐體，如圖3三棱錐B-CEF，△BCF、△BEF、△BCE、△CEF都是直角三角形；
圖3

點評：本題借助于正方體、三棱錐，考查學生的空間思維能力和畫圖能力，是基礎題．