如圖，線段AB=8，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=2，P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D，設(shè)CP=x，△CPD的面積為f（x）．求f（x）的最大值（　�。�

A．　　　B．2
C．3　　　D．

A

解析試題分析：利用三角形的構(gòu)成條件，建立不等式，可求x的取值范圍；三角形的周長(zhǎng)是一個(gè)定值8，故其面積可用海倫公式表示出來，再利用基本不等式，即可求f（x）的最大值．解：（1）由題意，DC=2，CP=x，DP=6-x，根據(jù)三角形的構(gòu)成條件可得x+6-x＞2, 2+6-x＞x, 2+x＞6-x，解得2＜x＜4；三角形的周長(zhǎng)是一個(gè)定值8，故其面積可用海倫公式表示出來，即f（x）= 
當(dāng)且僅當(dāng)4-x=-2+x，即x=3時(shí)，f（x）的最大值為,故選A.
考點(diǎn)：函數(shù)類型
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，本題中求函數(shù)解析式用到了海倫公式，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合，，則為（  ）

A． B． C． D． 

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已知函數(shù)若有則的取值范圍為(   )

A．B．C．D．

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設(shè)，，，則的大小關(guān)系是

A．B．C．D．

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若，

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

，則a的取值范圍為（   ）

A．（0，） B．（，）
C．（,1） D．（1，）（1，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料l千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品l桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是
（A）2200元                            （B）2400元
（C）2600元                            （D）2800元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/d/tfahc1.png" style="vertical-align:middle;" />，則的最小值為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

不等式的解集為，那么          （     ）

A． B． C． D．

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