若0＜a＜b＜1，P=
lna•lnb
，Q=
1
2
(lna+lnb)，R=ln(
a+b
2
)，則（　�。�
分析：先利用函數(shù)y=lnx的單調(diào)性可以比較R與Q的大小且都小于零，而P大于零，故可得出答案．
解答：解：∵0＜a＜b＜1，∴
a+b
2
＞
ab
，又函數(shù)y=lnx在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴ln
a+b
2
＞ln
ab
，而ln
ab
=
1
2
(lna+lnb)=Q，
∴R＞Q．
由0＜a＜b＜1，∴0＜
ab
＜
a+b
2
＜1，
∴ln
a+b
2
＜0，lna＜0，lnb＜0，
∴R＜0，
lnalnb
＞0，∴R＜P．
∴Q＜R＜P．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)的大小比較，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及數(shù)與零的大小關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合P={x|2x-a＜0}，Q={x|3x-b＞0}，a，b∈N，且P∩Q∩N={1}，則滿足條件的整數(shù)對(duì)（a，b）的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜a＜b＜1,m=logab,n=logba,p=b,則(    )

A.p＜m＜n                       B.p＜n＜m

C.m＜n＜p                       D.n＜m＜p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若0＜a＜b＜1，數(shù)學(xué)公式，則


  1. A.
    P＜Q＜R
  2. B.
    Q＜R＜P
  3. C.
    Q＜P＜R
  4. D.
    R＜Q＜P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版） 題型：選擇題

若0＜a＜b＜1，，則（ ）
A．P＜Q＜R
B．Q＜R＜P
C．Q＜P＜R
D．R＜Q＜P

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