Question

 已知函數(shù)滿足：①定義域?yàn)镽；②，有；③當(dāng)時(shí)，．記．根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為                                                     （    ）

A．15                                   B．10

C．9                                    D．8

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，由于函數(shù)f(x)，在當(dāng)時(shí)，，

那么當(dāng),則

依次作出函數(shù)在[4,6],[6,8]的圖象，同時(shí)能利用函數(shù)的是偶函數(shù)的對(duì)稱性，只要求解出y軸右側(cè)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，就可以知道共有多少個(gè)交點(diǎn)，那么，結(jié)合已知中圖像的特點(diǎn)可知，交點(diǎn)有5，一共有10個(gè)。選B.

考點(diǎn)：本試題考查了零點(diǎn)的概念運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的給定的絕對(duì)值函數(shù)的解析式，然后作圖，將所求解的的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)解答，這是常用的求零點(diǎn)的方法之一。中檔題。