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（14分）已知數列中,,()
(1)求數列的通項公式；
(2）設,數列的前項和為,求證: .
(1) ；(2）只需求出，即可證明。
【解析】
試題分析：（1）由得，………………..3分
又，所以是等到比數列……………………………5
，即………………….………………7
（2）………………………10
………….13
……………………………. ….14
考點：等比數列的性質；數列通項公式的求法；數列前n項和的求法。
點評：在求數列的通項公式時，常用的一種方法是構造新數列，通過構造的新數列是等差數列或等比數列來求。對于遞推公式形如的形式，我們常用配湊系數構造新數列。
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年天津卷理）已知數列中，，則 ．
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中,
,
(
)的通項公式；
,數列
的前
項和為
,求證: 
.
；(2）只需求出
，
即可證明。
得
，………………..3分
，所以
是等到比數列……………………………5
，即
………………………10
………….13
…………………………….
….14
的形式，我們常用配湊系數構造新數列。
中，
，則
．