銳角△ABC中，若A=2B，則的取值范圍是  （    ）

A．（1，2）    B．（1， ）    C．（ ）    D．（ ）

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：利用題意可求得B的范圍，進(jìn)而利用正弦定理把邊的比轉(zhuǎn)化成角的正弦的比，利用二倍角公式整理求得sinA和sinB的關(guān)系，答案可得．：∵△ABC為銳角三角形，且A=2B，

∴0＜2B<,0＜π-3B＜,∴，∴sinA=sin2B=2sinBcosB，借助于正弦定理可知，

asinB=bsinA, ,故選D.

考點：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是就是邊的問題轉(zhuǎn)化成角的問題來解決．注意借助于二倍角公式來化簡求解范圍。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，若A=2B，則
a
b
的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若A=2B，則
a
b
的取值范圍是
（
2
，
3
）
（
2
，
3
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若a=2，b=3，則邊長c的取值范圍是
（
5
，
13
）
（
5
，
13
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，若a=3，b=4，△ABC的面積為3
3
，則c=
13
13
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案