【題目】如圖，在圓心角為直角的扇形OAB區(qū)域中，M、N分別為OA、OB的中點，在M、N兩點處各有一個通信基站，其信號的覆蓋范圍分別為以OA、OB為直徑的圓，在扇形OAB內隨機取一點，則此點無信號的概率是　

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

試題OA的中點是M，則∠CMO=90°，這樣就可以求出弧OC與弦OC圍成的弓形的面積，從而可求出兩個圓的弧OC圍成的陰影部分的面積，用扇形OAB的面積減去三角形的面積，減去加上兩個弧OC圍成的面積就是無信號部分的面積，最后根據(jù)幾何概型的概率公式解之即可．

解：OA的中點是M，則∠CMO=90°，半徑為OA=r

S扇形OAB=πr2，S半圓OAC=π（）2=πr2，

S△OmC=××=r2，

S弧OC=S半圓OAC﹣S△ODC=πr2﹣r2，

兩個圓的弧OC圍成的陰影部分的面積為πr2﹣r2，

圖中無信號部分的面積為πr2﹣r2﹣（πr2﹣r2）=πr2﹣r2，

∴無信號部分的概率是：．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為定義域R上的奇函數(shù)，且在R上是單調遞增函數(shù)，函數(shù)，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，若，則( )

A. 45B. 15C. 10D. 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， ， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）若為線段的中點，且過三點的平面與線段交于點，確定點的位置，說明理由；并求三棱錐的高.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，焦距為2，一條準線方程為x=2．P為橢圓C上一點，直線PF1交橢圓C于另一點Q．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若點P的坐標為（0，b），求過點P，Q，F2三點的圓的方程；

（3）若=，且λ∈[]，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的線段長為3．

（1）求橢圓的方程；

（2）動直線與橢圓交于A,B兩點，在平面上是否存在定點P，使得當直線PA與直線PB的斜率均存在時，斜率之和是與無關的常數(shù)？若存在，求出所有滿足條件的定點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南某地區(qū)年10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

假設每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨立，求該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率．

老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產量畝與降雨量之間的關系如下面統(tǒng)計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為元，請你幫助老李分析，他來年應該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？并說明理由．

降雨量

畝產量

500

700

600

400

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，點是直線l：上的動點，若在圓C上總存在不同的兩點A，B使得，則的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知半圓：，、分別為半圓與軸的左、右交點，直線過點且與軸垂直，點在直線上，縱坐標為，若在半圓上存在點使，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鮮花小鎮(zhèn)圈定一塊半徑為1百米的圓形荒地，準備建成各種不同鮮花景觀帶．為了便于游客觀賞，準備修建三條道路AB，BC，CA，其中A，B，C分別為圓上的三個進出口，且A，B分別在圓心O的正東方向與正北方向上，C在圓心O南偏西某一方向上．在道路AC與BC之間修建一條直線型水渠MN種植水生觀賞植物黃鳶尾（其中點M，N分別在BC和CA上，且M在圓心O的正西方向上，N在圓心O的正南方向上），并在區(qū)域MNC內種植柳葉馬鞭草．

（1）求水渠MN長度的最小值；

（2）求種植柳葉馬鞭草區(qū)域MNC面積的最大值（水渠寬度忽略不計）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案