Question

小明一家三口都會(huì)下棋．在假期里的每一天，父母都交替與小明下三盤棋，已知

(1)小明勝父親的概率是，勝母親的概率是．如果小明與父親先下，求小明恰勝一盤的概率；

(2)父母與小明約定，只要他在三盤中能至少連勝兩盤，就給他獎(jiǎng)品，那么小明為了獲勝希望更大，他應(yīng)該先與父親下，還是先與母親下？請(qǐng)用計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：小明恰勝一盤的概率為． 　　解：記“小明在第i盤勝父親”為事件Ai(i＝1，2，3)，“小明在第i盤勝母親”為事件Bi(i＝1，2，3)， 　　則，． 　　所以小明恰勝一盤的概率為 　　(2)若與父親先下，則小明獲勝的概率為； 　　若與母親先下，則小明獲勝的概率為． 　　∵， 　　∴小明應(yīng)先與父親下． 　　命題意圖：用數(shù)據(jù)說(shuō)理和決策的意識(shí)．通過(guò)合理的分類、恰當(dāng)?shù)姆植桨褟?fù)雜事件用相對(duì)簡(jiǎn)單(或已知概率)事件表示的能力，尤其是對(duì)(2)中劃線部分的理解；還要注意概率和不等式等其它數(shù)學(xué)知識(shí)的交匯．