5．某汽車(chē)的使用年數(shù)x與所支出的維修費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
 使用年數(shù)x（單位：年） 1 2 3 4 5
 維修總費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元） 0.5 1.2 2.2 3.3 4.5
根據(jù)上表可得y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x-0.69，若該汽車(chē)維修總費(fèi)用超過(guò)10萬(wàn)元就不再維修，直接報(bào)廢，據(jù)此模型預(yù)測(cè)該汽車(chē)最多可使用（　�。�
A．8年B．9年C．10年D．11年

分析 計(jì)算$\overline{x}$、$\overline{y}$，求出回歸系數(shù)，寫(xiě)出回歸方程，據(jù)此模型預(yù)測(cè)該汽車(chē)最多可使用年限．

解答 解：計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（1+2+3+4+5）=3，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（0.5+1.2+2.2+3.3+4.5）=2.34；
 代入回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x-0.69得
2.34=$\stackrel{∧}$×3-0.69，
解得$\stackrel{∧}$=1.01；
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.01x-0.69，
令$\stackrel{∧}{y}$=1.01x-0.69≥10，
解得x≥10.6≈11，
據(jù)此模型預(yù)測(cè)該汽車(chē)最多可使用11年．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．2B．$1+\sqrt{2}$C．$1+\sqrt{3}$D．$1+\sqrt{5}$

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（1）求a的值，并從頻率分布直方圖中求出這些成績(jī)的中位數(shù)；
（2）為了能從分了解考生情況，對(duì)考試成績(jī)落在[70，90）內(nèi)的考生采用分層抽樣的方法抽取5名考生．
（i）求在[70，80）與[80，90）內(nèi)各抽取多少名考生；
（ii）如果從這5名中選出兩人進(jìn)行一段表演，求恰有一名考生來(lái)自[80，90）組的概率．

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A．y=±2xB．y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$xC．y=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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