科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=,
(1)求證:函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;
(2)求函數(shù)在x∈[3,5]的最大值和最小值.
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(本小題滿分14分)
函數(shù)和的圖像的示意圖如圖所示, 兩函數(shù)的圖像在第一象限只有兩個交點,,
(1)請指出示意圖中曲線,分別對應哪一個函數(shù);(4分)
(2)比較的大小,并按從小到大的順序排列;(5分)
(3)設函數(shù),則函數(shù)的兩個零點為,如果,,其中為整數(shù),指出,的值,并說明理由; (5分)
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(本小題12分)
已知奇函數(shù),在時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分,
(1)請補全函數(shù)的圖象(2)求函數(shù)的表達式
(3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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已知二次函數(shù)滿足
(1)求函數(shù)的解析式 ;
(2)若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求當(>0)時的最大值
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(本小題滿分12分)
某商店預備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36臺,每批都購入x臺(x是正整數(shù)),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4臺,則該月需用去運費和保管費共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.
(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用
(2)能否恰當?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結論,并說明理由.
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(本題10分)
函數(shù)f(x)=(a x+a -x), (a>0且a≠1)
(1) 討論f(x)的奇偶性
(2) 若函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,), 求f(x)
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