13．下列命題中，假命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若直線a在平面α上，直線b不在平面α上，則a、b是異面直線
（2）若a、b是異面直線，則與a、b都垂直的直線有且只有一條
（3）若a、b是異面直線，則與c、d與直線a、b都相交，則c、d也是異面直線
（4）設(shè)a、b是兩條直線，若a∥平面α，a∥b，則b∥平面α
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 在（1）中，a、b相交、平行或異面；在（2）中，與a、b都垂直的直線有有無數(shù)條；在（3）中，c、d相交、平行或異面；在（4）中，b∥平面α或b?α．

解答 解：在（1）中，若直線a在平面α上，直線b不在平面α上，則a、b相交、平行或異面，故（1）是假命題；
在（2）中，若a、b是異面直線，則與a、b都垂直的直線有有無數(shù)條，故（2）是假命題；
在（3）中，若a、b是異面直線，c、d與直線a、b都相交，則c、d相交、平行或異面，故（3）是假命題；
在（4）中，設(shè)a、b是兩條直線，若a∥平面α，a∥b，則b∥平面α或b?α，故（4）是假命題．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，涉及到空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓C的中心在原點，它的一個焦點與拋物線${y^2}=4\sqrt{6}x$的焦點相同，又橢圓C上有一點M（2，1），直線l平行于OM且與橢圓C交于A，B兩點，連接MA，MB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：直線MA，MB與x軸所構(gòu)成的三角形總是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c已知c•cosB+（b-2a）cosC=0
（1）求角C的大小
（2）若c=2，a+b=ab，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-m（lnx+$\frac{1}{x}$）（m為實數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當m＞1時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=x2f′（x）-xex在（$\frac{3}{2}$，3）內(nèi)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅲ）當m=1時，證明：xf（x）+xlnx+1＞x+$\frac{ln（x+1）}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該定價按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（元）908483807568
（1）求回歸直線方程$\hat y=bx+a$；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？
附：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知sinθ=-$\frac{5}{13}$，且θ是第三象限角，則sin（θ+$\frac{π}{6}$）=$-\frac{{5\sqrt{3}+12}}{26}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一個學生通過某次數(shù)學測試的概率是$\frac{3}{4}$，他連續(xù)測試n次，要保證他至少有一次通過的概率大于0.99，那么n的最小值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=3，a6=7，則a11的值為（　　）
A．11B．12C．13D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知-1≤a≤3，2≤b≤4，則2a-b的取值范圍是（　�。�
A．[-6，4]B．[0，10]C．[-4，2]D．[-5，1]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案