函數(shù)f（x）=lgx-
1
x
的零點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先求出函數(shù)的定義域，再把函數(shù)轉(zhuǎn)化為對應的方程，在坐標系中畫出兩個函數(shù)y1=lgx，y2=
1
x
（x＞0）的圖象求出方程的根的個數(shù)，即為函數(shù)零點的個數(shù)
解答： 解：由題意，函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞）
由函數(shù)零點的定義，f（x）在（0，+∞）內(nèi)的零點即是方程lgx-
1
x
=0的根．
令y1=lgx，y2=
1
x
（x＞0），在一個坐標系中畫出兩個函數(shù)的圖象：
由圖得，兩個函數(shù)圖象有1個交點，
故方程有1個根，即對應函數(shù)有1個零點
故選：B
點評：本題考查了函數(shù)零點、對應方程的根和函數(shù)圖象之間的關系，通過轉(zhuǎn)化和作圖求出函數(shù)零點的個數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-x2
+
x2-1
的定義域是（　�。�
A、{x|-1＜x＜1}
B、{x|x＜-1，或x＞1}
C、{x|0＜x＜1}
D、{-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且∠F1PF2=
π
3
，記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，則
1
e12
+
3
e22
的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α，β是兩個平面，l是直線，給出以下四個命題：
①若l⊥α，α⊥β，則l∥β，
②若l∥α，α∥β，則l∥β，
③l⊥α，α∥β，則l⊥β，
④l∥α，α⊥β，則l⊥β，
其中真命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，曲線y=x2-6x+5與坐標軸的交點都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A、B兩點，且|AB|=2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是BB1、AB、BC的中點．
（1）證明：D1F⊥EG；
（2）證明：D1F⊥平面AEG；
（3）求cos＜
AE
，
D1B
＞．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

令f（x）=2sinx+1，若集合A={x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x|-2+m＜f（x）＜2+m}，若A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=tanx（
π
4
≤x≤
3π
4
，且x≠
π
2
）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把一系列向量ai（i=1，2，3，…n）按次序排成一列，稱之為向量列，記作{
an
}．已知非零的向量列滿足：
a1
=(x1，y1)，
an
=（xn，yn）=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)（n≥2）．
（1）證明數(shù)列{|
an
|}是等比數(shù)列；
（2）設θn表示向量
an-1
，
an
的夾角的弧度數(shù)（n≥2），若bn=
π
4n(n-1)θn
，Sn=b2+b3+…+bn，求Sn；
（3）設
a1
=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
中所有與
a1
共線的向量按原來的順序排成一列，記為
d1
，
d2
，…，
dn
，…，令
ODn
=
d1
+
d2
+…+
dn
，O為坐標原點，求點列{Dn}的極限點D的坐標．（注：若點Dn坐標為（tn，vn），
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
vn=v，則點D（t，v）為點列{Dn}的極限點．

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