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1.已知拋物線y=-2x2+bx+c在點(diǎn)(2,-1)處與直線y=x-3相切,則b+c的值為( �。�
A.20B.9C.-2D.2

分析 先求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),然后根據(jù)題意可得f(2)=-1,f′(2)=1建立方程組,解之即可求出b和c的值,從而求出所求.

解答 解:∵y=f(x)=-2x2+bx+c在點(diǎn)(2,-1)處與直線y=x-3相切,
∴y′=-4x+b,
則f(2)=-8+2b+c=-1,f′(2)=-8+b=1,
解得:b=9,c=-11,
∴b+c=-2
故選:C.

點(diǎn)評 本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,同時考查了運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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A.n=2015時,該命題成立B.n=2017時,該命題成立
C.n=2015時,該命題不成立D.n=2017時,該命題不成立

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