已知函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，1]，求f（x）的最小值．
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最小值，也可采用基本不等式求解．
解答： 解：∵f′（x）=1-
4
x2
=
x2-4
x2
，
∵x∈（0，1]，
∴f′（x）＜0，
∴f（x）在（0，1]遞減，
∴f（x）最小值=f（1）=5，
點評：本題考查了函數(shù)求函數(shù)的最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為遞增的等比數(shù)列，且{a1，a3，a5}⊆{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n，求Sn=a1bn+a2bn-1+…+anb1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求過直線l1：x+y-2=0與l2：2x-y+8=0的交點且滿足下列條件的直線方程．
（1）平行于3x+4y-5=0；        
（2）垂直于2x+3y-6=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點F的直線l1與橢圓交于A，B，過F與直線l1垂直的直線l2與橢圓交于C，D，與直線l2：x=4交于交于P，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+1，x∈[-1，5]，且f（x）≥c+1，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（0）=2，且對任意實數(shù)x，y總有f（-x）=f（x），f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=x-
1
x
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A=
  2     7     9
-3     1    -5
，B=
  3     -1
  4       0
-2       6
，C=
-6       4
  1       11
  0      -3
，則A（B+C）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是直線2x+4y+8=0上的動點，PA是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的切線，A為切點，則|PA|的最小值為
 
．

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