7．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=-xB．y=cosxC．y=${x^{\frac{2}{5}}}$D．y=-x2

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，是奇函數(shù)，不滿足；
對于B，是偶函數(shù)，在（0，+∞）上，不單調(diào)遞減，不滿足；
對于C，是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，不滿足；
對于D，是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足；
故選D．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知無窮數(shù)列{an}，滿足an+2=|an+1-an|，n∈N*；
（1）若a1=1，a2=2，求數(shù)列前10項和；
（2）若a1=1，a2=x，x∈Z，且數(shù)列{an}前2017項中有100項是0，求x的可能值；
（3）求證：在數(shù)列{an}中，存在k∈N*，使得0≤ak＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對于定義在R上的函數(shù)f（x），若存在正常數(shù)a、b，使得f（x+a）≤f（x）+b對一切x∈R均成立，則稱f（x）是“控制增長函數(shù)”，在以下四個函數(shù)中：①f（x）=x2+x+1； ②f（x）=$\sqrt{|x|}$； ③f（x）=sin（x2）；④f（x）=x•sinx．是“控制增長函數(shù)”的有（　　）
A．②③B．③④C．②③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=4，則S7=28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)$a=\frac{1}{8}$時，證明：存在x0∈（2，+∞），使$f（{x_0}）=f（{\frac{3}{2}}）$；
（3）若存在屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明：$\frac{ln3-ln2}{5}≤a≤\frac{ln2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，C=90°，函數(shù)y=sin2A+2sinB的值域為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四、五世紀(jì)，傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷，其中下卷：“物不知數(shù)”中有如下問題：“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二，問：物幾何？”其意思為：“現(xiàn)有一堆物品，不知它的數(shù)目，3個3個數(shù)，剩2個，5個5個數(shù)，剩3個，7個7個數(shù)，剩2個，問這堆物品共有多少個？”試計算這堆物品至少有23個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，
x-104
f（x）122
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象（該圖象關(guān)于（2，0）中心對稱） 如圖所示．
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為 0與4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）-a零點的個數(shù)可能為0、1、2、3、4個；
④如果當(dāng)時x∈[-1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；．
⑤函數(shù)f（x）的圖象在[2，4]是上凸的
其中一定正確命題的序號是①②④．

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