若集合A={x|
1
3
＜3x+1≤9}，B={x|log2x≤1}，則A∪B等于（　�。�
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合A，利用絕對值的意義解出集合B，再進(jìn)行集合的運(yùn)算即可．
解答：解：A={x|
1
3
＜3x+1≤9}={x|3-1＜3x+1≤32}={x|-1＜x+1≤2}={x|-2＜x≤1}
B={x|log2x≤1}={x|0＜x≤2}
故A∪B={x|-2＜x≤2}=（-2，2]．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查集合的運(yùn)算和解不等式問題，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2x+1
3-x
＜0}，則A∩B是（　　）
A、{x|-1＜x＜-
1
2
或2＜x＜3}
B、{x|2＜x＜3}
C、{x|-
1
2
＜x＜2}
D、{x|-1＜x＜-
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|
2x+13-x
＜0}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A=﹛x||2x-1|＜3﹜，B=﹛x|
2x+1
3-x
＜0﹜，則A∩B是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)結(jié)論：
①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，則A∩B={1}；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
③若△ABC的內(nèi)角A滿足sinAcosA=
1
3
，則sinA+cosA=±
15
3
；
④函數(shù)f（x）=|sinx|的零點(diǎn)為kπ（k∈Z）．
⑤若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個(gè)圓心角所在扇形的面積為2cm2．
其中，結(jié)論正確的是
①④
①④
．（將所有正確結(jié)論的序號都寫上）

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