2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的％，從2009年開(kāi)始,計(jì)劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化.

⑴設(shè)該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經(jīng)過(guò)年后綠化的面積為,試用表示；

⑵求數(shù)列的第項(xiàng)；

⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過(guò)60%(參考數(shù)據(jù):)

⑴⑵⑶至少需要7年的努力,才能使綠化率超過(guò)60％.


解析:

當(dāng)年的綠化面積等于上年被非綠化后剩余面積加上新綠化面積.⑴設(shè)現(xiàn)有非綠化面積為,經(jīng)過(guò)年后非綠化面積為.

于是.依題意,是由兩部分組成,一部分是原有的綠化面積減去被非綠化部分后剩余的面積,另一部分是新綠化的面積,

于是

⑵.

數(shù)列是公比為,首項(xiàng)的等比數(shù)列.

∴.

⑶

    .

答:至少需要7年的努力,才能使綠化率超過(guò)60％.

【名師指引】解答數(shù)列應(yīng)用性問(wèn)題，關(guān)鍵是如何建立數(shù)學(xué)模型，將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2002年底某縣的綠化面積占全縣總面積的40%，從2003年開(kāi)始，計(jì)劃每年將非綠化面積的8%綠化，由于修路和蓋房等用地，原有綠化面積的2%被非綠化．
（1）設(shè)該縣的總面積為1，2002年底綠化面積為a1=
410
，經(jīng)過(guò)n年后綠化的面積為an+1，試用an表示an+1；
（2）求數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng)an+1；
（3）至少需要多少年的努力，才能使綠化率超過(guò)60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2002年底某縣的綠化面積占全縣總面積的40%，從2003年開(kāi)始，計(jì)劃每年將非綠化面積的8%綠化，由于修路和蓋房等用地，原有綠化面積的2%被非綠化．
（1）設(shè)該縣的總面積為1，2002年底綠化面積為a1=
4
10
，經(jīng)過(guò)n年后綠化的面積為an+1，試用an表示an+1；
（2）求數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng)an+1；
（3）至少需要多少年的努力，才能使綠化率超過(guò)60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2002年底某縣的綠化面積占全縣總面積的40%，從2003年開(kāi)始，計(jì)劃每年將非綠化面積的8%綠化，由于修路和蓋房等用地，原有綠化面積的2%被非綠化.

(1)設(shè)該縣的總面積為1，2002年底綠化面積為a1=，經(jīng)過(guò)n年后綠化的面積為an+1,試用an表示an+1;

(2)求數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng)an+1;

(3)至少需要多少年的努力，才能使綠化率超過(guò)60%?(lg2=0.301 0,lg3=0.477 1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

2002年底某縣的綠化面積占全縣總面積的40%，從2003年開(kāi)始，計(jì)劃每年將非綠化面積的8%綠化，由于修路和蓋房等用地，原有綠化面積的2%被非綠化．
（1）設(shè)該縣的總面積為1，2002年底綠化面積為a1=，經(jīng)過(guò)n年后綠化的面積為an+1，試用an表示an+1；
（2）求數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng)an+1；
（3）至少需要多少年的努力，才能使綠化率超過(guò)60%．（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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