14．已知等差數(shù)列{an}，S3=6，a9+a11+a13=60，則S13的值為（　　）
A．66B．42C．169D．156

分析 利用等差數(shù)列前n項和公式、通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}，S3=6，a9+a11+a13=60，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=6}\\{{a}_{1}+8d+{a}_{1}+10d+{a}_{1}+12d=60}\end{array}\right.$，
解得a1=0，d=2，
∴S13=$13{a}_{1}+\frac{13×12}{2}d$=13×$0+\frac{13×12}{2}×2$=156．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的前13和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．A、B、C、D、E、F六人并排站成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法種數(shù)為（　�。�
A．720B．240C．120D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左、右頂點分別為A，B．以F1F2為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．設(shè)點P（a，t）（t≠0），連接PA交橢圓于點C，坐標(biāo)原點為O．
（I）求橢圓E的方程；
（II）若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求|t|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．天然氣是較為安全的燃?xì)庵唬缓谎趸迹脖瓤諝廨p，一旦泄露，立即會向上擴(kuò)散，不易積累形成爆炸性氣體，安全性較高，其優(yōu)點有：①綠色環(huán)保；②經(jīng)濟(jì)實惠；③安全可靠；④改善生活．某市政府為了節(jié)約居民天然氣，計劃在本市試行居民天然氣定額管理，即確定一個居民年用氣量的標(biāo)準(zhǔn)，為了確定一個較為合理的標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民某年的用氣量（單位：立方米），樣本統(tǒng)計結(jié)果如圖表．
分組頻數(shù)頻率
[0，10） 25 
 
[10，20）		  0.19
 
[20，30）		 50 
 
[30，40）		  0.23
 
[40，50）		  0.18
 
[50，60）		 5 
（1）分布求出n，a，b的值；
（2）若從樣本中年均用氣量在[50，60]（單位：立方米）的5位居民中任選2人作進(jìn)一步的調(diào)查研究，求年均用氣量最多的居民被選中的概率（5位居民的年均用氣量均不相等）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[-$\frac{π}{2}$，0]）的周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象沿著y軸向上平移一個單位得到函數(shù)g（x）圖象，設(shè)g（x）＜1，對任意的x∈（-$\frac{π}{3}$，-$\frac{π}{12}$）恒成立，當(dāng)φ取得最小值時，g（$\frac{π}{4}$）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，那么該棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西θ（sinθ=$\frac{12}{13}$）方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B，C都在圓上，則在以線段BC中點為坐標(biāo)原點O，正東方向為x軸正方向，正北方向為y軸正方向的直角坐標(biāo)系中，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-9）2=225．

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20．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x（a，b∈R）在點處取得x=-1極大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的最小值．
（注：|f（x1）-f（x2）|≤|f（x）max-f（x）min|）．

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