設(shè)函數(shù)f(ex)=ex,g(x)-(x+1)(e=2.718……)
(1)求函數(shù)g(x)的極大值
(2)求證1+++…+>ln(n+1)(n∈N*)
(3)若h(x)=x2,曲線y=h(x)與y=f(x)是否存在公共點(diǎn),若存在公共點(diǎn),在公共點(diǎn)處是否存在公切線,若存在,求出公切線方程,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(福建卷) 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ex-kx,
(1)若k=e,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若k>0,且對(duì)于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+f(-x),求證:F(1)F(2)…F(n)>.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試浙江卷理數(shù) 題型:013
已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù)f(x)=(ex-1)(x-1)k(k=1,2),則
A.當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極小值
B.當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極大值
C.當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極小值
D.當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省廈門市翔安一中2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ex-kx,x∈R
(1)若k=e,試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若k>0,且對(duì)于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+f(-x),求證:F(1)F(2)…F(n)>(en+1+2)(n∈N*).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省南充高中2012屆高三第十六次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mx-mlnx.
(1)設(shè)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
①求f(x)的最值;
②若數(shù)列{an}滿足a1>e+1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),an+1=f(an)+1,n∈N*,求證:.
(2)設(shè)方程x+lnx=0的實(shí)根為x0.
求證:對(duì)任意,存在使f(x)>x2-ln(1+ex)成立.
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