13．設(shè)全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞a+1}，且∁UA⊆B，求a的取值范圍．

分析 可先求出∁UA={x|x≥1}，根據(jù)條件∁UA⊆B便可得出關(guān)于a的不等式，從而可解出a的取值范圍．

解答 解：∁UA={x|x≥1}；
∵∁UA⊆B，且B={x|x＞a+1}；
∴a+1＜1；
∴a＜0；
∴a的取值范圍為（-∞，0）．

點評 考查全集的概念，描述法表示集合的概念及形式，以及子集的概念，補集的運算．

練習(xí)冊系列答案
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4．求下列向量的數(shù)量積：
（1）$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（1，3）；
（2）$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（1，2）；
（3）$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow$=（-2，-3）．

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8．已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}，則實數(shù)b的值為2．

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5．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）上一點M （ x0，4）到焦點F 的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
（Ⅰ）求E 的方程；
（Ⅱ）過F 的直線l 與E 相交于A，B 兩點，AB 的垂直平分線l′與E相交于C，D 兩點，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=0，求直線l的方程．

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12．已知函數(shù)f（x）=mx3-3x2+n-2（m≠0）．
（1）若f（x）在x=1處取得極小值1，求實數(shù)m，n的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在x∈[-1，2]的最大值．

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9．已知圓x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓過坐標原點，求以MN為直徑的圓的方程．

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10．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點M（x0，4）到焦點F的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點P（0，m），Q（0，-m）（m＞0），過點P作直線與拋物線C交于A，B兩點，試判斷：若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$（λ為實數(shù)），是否恒有$\overrightarrow{QP}•$$\overrightarrow{QA}$=$λ\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QB}$成立，并說明理由．

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