（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知定點，動點滿足以為直徑的圓與軸相切（1）求動點的軌跡方程；（2）設是曲線上任一點，過點作兩條傾斜角互補的直線交曲線于、兩點．過點作曲線的切線記為，求證：直線和直線的傾斜角也互補．

（1）（2）略


解析:

  （1）設由已知得：，即：

    所以動點C的軌跡方程是………………………5分

（2）以點為切點的切線L的斜率是

 設，   則

設直線MA的方程是，代入中消去y得：

 考慮到   得   故

同理可得  于是 由于  所以直線AB與直線l的傾斜角互補．

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相關習題

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（本題滿分12分）

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

??????（Ⅰ）求角A的大�。�??????（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

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（本題滿分12分）

在平面直角坐標系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若實數(shù)λ使向量，λ，滿足λ2·（）2=·。

（1）求點P的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

（2）當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使ΔA1BC為正三角形（請說明理由）。

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（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且

（1）判斷的形狀；

（2）若，求的取值范圍

 

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（本題滿分12分）在各項為正的數(shù)列中，數(shù)列的前n項和滿足

（1）求；（2） 由（1）猜想數(shù)列的通項公式；（3） 求

 

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（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點，F(xiàn)是的中點

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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