曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：欲求曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積，可利用定積分計算，即求出被積函數(shù)y=π（x-x4）在0→1上的積分即可．
解答：設旋轉(zhuǎn)體的體積為V，
則01
=．
故旋轉(zhuǎn)體的體積為：．
故選A．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應用等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=x2和y2=x圍成的封閉圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（　　）
A、
3π
10
B、
π
2
C、
π
5
D、
7π
10

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年安徽省安慶市潛山縣野寨中學高三（上）第二次周考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

由曲線y=x2和y2=x圍成的封閉圖形的面積是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線y=x2和y2=x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周后，所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（　�。�
A．
3π
10
B．
π
2
C．
π
5
D．
7π
10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

由曲線y=x2和y2=x圍成的封閉圖形的面積是______．

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