類比平面內直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結論    ．
【答案】分析：設三個側棱是a，b，c，可得三個側面的面積，底面△ABC的面積，從而可得結論．
解答：解：設三個側棱是a，b，c，則三個側面的面積分別是，，．
三條底邊的長為，，，
由余弦定理，可得底面的面積是
∵底面△ABC的面積為S，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，
∴
故答案為：
點評：本題考查類比推理，考查學生分析解決問題的能力，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

類比平面內直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S0，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結論
S
2
0
=
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
S
2
0
=
S
2
1
+
S
2
2
+
S
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

類比平面內直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質的猜想．

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