已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別是,設(shè)是雙曲線右支上一點(diǎn),上投影的大小恰好為,且它們的夾角為,則雙曲線的離心率為(    )

A.B.C.D.

C

解析試題分析:解:∵上的投影的大小恰好為∴PF1⊥PF2,且它們的夾角為,∴∠PF 1F 2=
∴在直角三角形PF1F2中,F(xiàn)1F2=2c,∴PF2=c,PF1= c,又根據(jù)雙曲線的定義得:PF1-PF2=2a,∴c-c=2a,∴
c:a=,e=故選C.
考點(diǎn):雙曲線的簡單性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì).考查了學(xué)生綜合分析問題和運(yùn)算的能力.解答關(guān)鍵是通過解三角形求得a,c的關(guān)系從而求出離心率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,另一個(gè)頂點(diǎn),這樣的正三角形有(  )

A.0個(gè)B.2個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程所表示的圖形分別是(     )

A.直線,直線 B.直線,圓
C.圓,圓 D.圓,直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn),滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長,則該雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.2 

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設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn),為拋物線上不同的三點(diǎn),點(diǎn)是△ABC的重心,為坐標(biāo)原點(diǎn),△、△、△的面積分別為、,則(    )

A.9 B.6 C.3 D.2

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已知拋物線p>0)的準(zhǔn)線與圓相切,則p的值為(    )

A.10B.6 C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

頂點(diǎn)在原點(diǎn),經(jīng)過圓的圓心且準(zhǔn)線與軸垂直的拋物線方程為

A.B.
C.D.

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已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓的圓心,則該雙曲線的方程為(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則到另一焦點(diǎn)距離為

A. B. C. D.

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