已知奇函數(shù)f（x）在定義域（-2，2）上單調(diào)遞減，且滿足不等式?（a2-2）+?（3a-2）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
分析：根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，把不等式f（a2-2）+f（3a-2）＜0變形，再利用函數(shù)的單調(diào)性，化抽象不等式為具體不等式，解之即可．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x），f（a2-2）+f（3a-2）＜0，
∴f（a2-2）＜-f（3a-2）=f（2-3a），
∵f（x）在（-2，2）上單調(diào)遞減，
∴
-2＜a2-2＜2
-2＜3a-2＜2
a2-2＞2-3a
，解得：1＜a＜
4
3
，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為1＜a＜
4
3
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查抽象不等式的解法，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知奇函數(shù)f（x）在x≥0時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分，
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，
（2）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，又α，β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則有（　　）
A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（2x-1）+f（
1
2
）＜0，則x的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標(biāo)是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（3-a）+f（1-a）＜0，則a的取值范圍是
（-∞，2）
（-∞，2）
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案