2．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x+y-3≥0\\ 3x+2y-12≤0\end{array}\right.$，則-x+2y+3的最大值為7．

分析 作出約束條件的可行域，判斷目標函數(shù)經(jīng)過的點，求解函數(shù)的最大值即可．

解答 解：實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x+y-3≥0\\ 3x+2y-12≤0\end{array}\right.$，表示的可行域如圖：令z=-x+2y+3，可知直線z=-x+2y+3經(jīng)過B時，取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{3x+2y-12=0}\end{array}\right.$，解得x=2，y=3，可得B（2，3），則-x+2y+3的最大值為：-2+6+3=7．
故答案為：7．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應用，考查學生的數(shù)形結合思想的應用，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow b-2\overrightarrow a=（{-\sqrt{3}，-1}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在研究吸煙與患肺癌的關系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關”的結論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（　�。�
A．100個吸煙者中至少有99人患有肺癌
B．1個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌
C．在100個吸煙者中一定有患肺癌的人
D．在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的右頂點為A，上頂點為B，且$|{AB}|=\sqrt{3}$，橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓E相交于C，D兩個不同的點，且坐標原點O到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求證：$\overline{OC}•\overline{OD}=0$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0，（n∈N*）的兩根，且a1=1
（1）求證：數(shù)列{an-$\frac{1}{3}$×2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若bn-mSn＞0對任意的n∈N*都成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|
（1）解不等式f（x）＜1；
（2）若$?x∈R，f（x）≥{log_{\frac{1}{3}}}（m-3）$，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l與橢圓相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且滿足$|A{F_1}|+|A{F_2}|=4\sqrt{2}$，O為坐標原點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設向量$\overrightarrow m=（\frac{x_1}，\frac{y_1}{a}）$，$\overrightarrow n=（\frac{x_2}，\frac{y_2}{a}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$，試證明△AOB的面積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知k＞0，x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{y≥k（x-4）}\end{array}}\right.$，若z=x-y的最大值為4，則k的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，點M為邊AB上任意一點，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，100]B．[36，64]C．（36，100）D．[6，10]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案