設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.
⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
⑵設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使 對(duì)所有的都成立的最大正整數(shù)的值.（本題滿分12分）
解：⑴依題意，，故，……………………………….  (2分)
當(dāng)時(shí)， ①
又 ②           ………………….………….  (4分)
②―①整理得：，故為等比數(shù)列，
且，. ，
即是等差數(shù)列.                    ……………………….  (6分)
⑵由⑴知， 
=.…………………….  (9分)
，依題意有，解得，……………  (11分)
故所求最大正整數(shù)的值為5                 ………………….   (12分) 
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共13分）
用表示不大于的最大整數(shù)．令集合，對(duì)任意和，定義，集合，并將集合中的元素按照從小到大的順序排列，記為數(shù)列．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）求證：在數(shù)列中，不大于的項(xiàng)共有項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，
▲     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知an=(n="1," 2, …)，則S99=a1+a2+…+a99＝                           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)__；若它的第滿足，則___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我國(guó)的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.則的表達(dá)式為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足,則它的通項(xiàng)         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){ }是公差為正數(shù)的等差數(shù)列,若則
="( "    )
A．120B．105C．90D．75

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