拋物線y2=4x與直線y=x-8所圍成圖形的面積為


  1. A.
    84
  2. B.
    168
  3. C.
    36
  4. D.
    72
D
分析：聯(lián)解可得拋物線y2=4x與直線y=x-8交于A（4，-4）和B（16，8），然后將兩個(gè)曲線看成關(guān)于y的函數(shù)，得所圍成的圖形面積為S=，再利用積分計(jì)算公式和運(yùn)算法則，即可算出所求面積．
解答：拋物線y2=4x與直線y=x-8方程聯(lián)解，得，
∴兩個(gè)圖象交于點(diǎn)A（4，-4），B（16，8）
由拋物線y2=4x得x=y2，由直線y=x-8得x=y+8
將兩個(gè)曲線看成關(guān)于y的函數(shù)，得所圍成的圖形面積為
S==（+8y-）
=（×82+8×8-×83）-[×（-4）2+8×（-4）-×（-4）3]=72
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線與直線，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了積分計(jì)算公式和運(yùn)算法則、定積分的幾何意義等知識(shí)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D。 （1）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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