【題目】3名男生和3名女生共6人站成一排,若男生甲不站兩端,且不與男生乙相鄰,3名女生有且只有2名女生相鄰,則不同排法的種數(shù)是_____.(用數(shù)字作答)

【答案】168

【解析】

根據(jù)題意,假設(shè)有1、23、4、56,共6個位置;若男生甲不站兩端,則甲必須在23、45的位置;據(jù)此分4種情況討論,由加法原理計算可得答案.

根據(jù)題意,假設(shè)有1、23、4、5、6,共6個位置,

若男生甲不站兩端,則甲必須在23、45的位置,

可分4種情況討論:

當(dāng)甲在2號位置,甲乙不能相鄰,則乙可以在4、5、6號位置,

若乙在4號或5號位置,只有2個位置是相鄰的,有種排法,

若乙在6號位置,有種排法,

由分類計數(shù)原理可得,共有種排法;

當(dāng)甲在5號位置,同理,有36種排法;

當(dāng)甲在3號位置,甲乙不能相鄰,則乙可以在1、56號位置,

若乙在1號位置,有種排法,

若乙在5號位置,有種排法,

若乙在6號位置,有種排法,

由分類計數(shù)原理可得,共有種排法;

當(dāng)甲在4號位置,同理,有48種排法,則有種不同的排法;

故答案為:168

練習(xí)冊系列答案
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