Question

2．中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“function”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”.1930年美國人給出了我們課本中所學(xué)的集合論的函數(shù)定義，已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，給出下列四個對應(yīng)法則：①y=log₂|x|，②y=x+1，③y=2^|x|，④y=x²，請由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是（　�。�

• A． ①③
• B． ①②
• C． ③④
• D． ②④

Answer 1

分析 在①中，當(dāng)x=±1時，y=log₂1=0∉N；在②中，當(dāng)x=-1時，y=-1+1=0∉N；在③中，任取x∈M，總有y=2^|x|∈N；在④中，任取x∈M，總有y=x²∈N．

解答 解：在①中，當(dāng)x=±1時，y=log₂1=0∉N，故①錯誤；
在②中，當(dāng)x=-1時，y=-1+1=0∉N，故②錯誤；
在③中，任取x∈M，總有y=2^|x|∈N，故③正確；
在④中，任取x∈M，總有y=x²∈N，故④正確．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．