用0，1，2，3四個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，則其中偶數(shù)的個數(shù)為
 
．
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，分析可得四位數(shù)的個位數(shù)字為0或2、進而分2種情況討論，①個位是0，②、個位是2，由排列數(shù)公式計算得到每種情況下的四位數(shù)數(shù)目，最后由分類計數(shù)原理計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，要求組成的是無重復數(shù)字的四位偶數(shù)，則個位數(shù)字為0或2，
分2種情況討論，
①、個位是0，則其他三位從剩余的3個中任取作排列，有A33=3×2×1=6種；
②、若個位是2，則千位數(shù)字有2種選擇，百位和十位，有A22=2種，
因此個位非零時，共有2×2=4，
綜合可得，共有6+4=10個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)，
故答案為：10．
點評：本題考查分類計數(shù)原理的應用，解題時要注意數(shù)字0的特殊性，進而分2種情況進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F(xiàn)為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點．
（1）求證：FM∥平面ABCD；
（2）求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幼兒園小班的美術課上，老師帶領小朋友們用水彩筆為美術本上如右圖所示的兩個大小不同的氣球涂色，要求一個氣球只涂一種顏色，兩個氣球分別涂不同的顏色．該班的小朋友牛牛現(xiàn)可用的有暖色系水彩筆紅色、橙色各一支，冷色系水彩筆綠色，藍色，紫色各一支．
（1）牛牛從他可用的五支水彩筆中隨機的取出兩支按老師要求為氣球涂色，問兩個氣球同為冷色的概率是多大？
（2）一般情況下，老師發(fā)出開始指令到涂色活動全部結束需要10分鐘．牛牛至少需要2分鐘完成該項任務．老師在發(fā)出開始指令1分鐘后隨時可能來到牛牛身邊查看涂色情況．問當老師來到牛牛身邊時牛牛已經(jīng)完成任務的概率是多大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxcos（
3π
2
+x）+
3
（2cos2x-1）
（1）求f（x）的最大值；
（2）若
π
12
＜x＜
π
3
，且f（x）=
1
2
，求cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P為函數(shù)f（x）=
1
2
x2+2ax與g（x）=3a2lnx+2b（a＞0）圖象的公共點，以P為切點可作直線l與兩曲線都相切，則實數(shù)b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為了估計陰影部分的面積，向邊長為6的正方形內(nèi)隨機投擲800個點，恰有200個點落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計陰影部分的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（x-
2
x
）6的展開式中第5項的二項式系數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a4=2，a7=-4．現(xiàn)從{an}的前10項中隨機取數(shù)，每次取出一個數(shù)，取后放回，連續(xù)抽取3次，假定每次取數(shù)互不影響，那么在這三次取數(shù)中，取出的數(shù)恰好為兩個正數(shù)和一個負數(shù)的概率為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，3）在直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0），則a+2b的最小值為（　　）
A、7+2
6
B、2
3
C、7+2
3
D、14

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