已知
sinα-cosα
sinα+cosα
=3，則tan2α等于
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出tanα，再利用二倍角公式求得tan2α的值．
解答： 解：∵已知
sinα-cosα
sinα+cosα
=
tanα-1
tanα+1
=3，解得tanα=-2，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒子裝中有形狀、大小完全相同的五張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5．現(xiàn)每次從中任意抽取一張，取出后不再放回．
（1）若抽取三次，求前兩張卡片所標(biāo)數(shù)字之和為偶數(shù)的條件下，第三張為奇數(shù)的概率；
（2）若不斷抽取，直至取出標(biāo)有偶數(shù)的卡片為止，設(shè)抽取次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：f（x）=x+
1
x-2
在（3，+∞）上是增函數(shù)，在（2，3]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AB=AA1，E、F分別是棱BC，A1A的中點(diǎn)，G為棱CC1上的一點(diǎn)，且C1F∥平面AEG．
（Ⅰ）求
CG
CC1
的值；
（Ⅱ）求證：EG⊥A1C；
（Ⅲ）求二面角A1-AG-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x）（1-x）3展開式中x3的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示算法的偽代碼，則輸出S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x3+3x2在[-1，1]上的最大、小值分別為M和m，則
∫
M
m
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合A，如果定義了一種運(yùn)算“⊕”，使得集合A中的元素間滿足下列4個(gè)條件：
（ⅰ）?a，b∈A，都有a⊕b∈A；
（ⅱ）?e∈A，使得對(duì)?a∈A，都有e⊕a=a⊕e=a；
（ⅲ）?a∈A，?a′∈A，使得a⊕a′=a′⊕a=e；
（ⅳ）?a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），
則稱集合A對(duì)于運(yùn)算“⊕”構(gòu)成“對(duì)稱集”．
下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“⊕”：
①A={整數(shù)}，運(yùn)算“⊕”為普通加法；
②A={復(fù)數(shù)}，運(yùn)算“⊕”為普通減法；
③A={正實(shí)數(shù)}，運(yùn)算“⊕”為普通乘法．
其中可以構(gòu)成“對(duì)稱集”的有
 
．（把所有正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果?x∈D，?y∈D，使得f（x）=-f（y）成立，則稱函數(shù)f（x）為“Ω函數(shù)”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①y=sinx；
②y=2x；
③y=
1
x-1
；
④f（x）=lnx，
則其中“Ω函數(shù)”共有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案