已知集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{a－5，1－a，9}，分別求適合下列條件的a值．

(1)9∈(A∩B)；

(2){9}＝A∩B．

答案：
解析：

　　(1)∵9∈(A∩B)，∴9∈A，

　　∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3．

　　檢驗知：a＝5或a＝－3滿足題意．

　　(2)∵{9}＝A∩B，，∴9∈(A∩B)，

　　∴a＝5或a＝－3．

　　檢驗知：a＝－3滿足題意．


提示：

　　分析：9∈(A∩B)與{9}＝A∩B意義不同，9∈(A∩B)說明9是A與B的一個公共元素，但A與B中允許有其他公共元素；而{9}＝A∩B，說明A與B的公共元素有且只有一個9．

　　評注：(1)中檢驗的是集合A、B中的元素是否是互異的，a＝3時，B中元素a－5與1－a相同，所以a＝3應(yīng)舍去；(2)中進一步檢驗A與B有沒有不是9的公共元素，a＝5時，A＝{－4，9，25}，B＝{0，－4，9}，這時A∩B＝(－4，9)≠{9)，所以a＝5應(yīng)舍去．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{2，4，6，8，9}，B＝{1，2，3，5，8}，又知非空集合C是這樣一個集合：其各元素都加2后，就變?yōu)锳的一個子集；若各元素都減2后，則變?yōu)锽的一個子集，求集合C

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥4}，g(x)＝的定義域為B，若A∩B＝∅，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x|x≥4}，g(x)＝的定義域為B，若A∩B＝∅，則實數(shù)a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x|－4≤x≤－2}，集合B＝{x|x－a≥0}．

(1)若A∩B＝A，求a的取值范圍；

(2)若全集U＝R，且A⊆∁UB，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x|－4＜x＜－2}，B＝{x|－m－1＜x＜m－1，m>0}，求分別滿足下列條件的m的取值范圍.

(1)A⊆B；

(2)A∩B＝.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案