【題目】設(shè).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知，若對所有，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(I) 上是增函數(shù).(II)

【解析】試題分析：（1）對函數(shù)求導(dǎo)，后利用均值不等式易判斷導(dǎo)數(shù)值恒大于，可得函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；（2）由已知整理可得，可將原命題轉(zhuǎn)化為成立，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，對進行分討論后可得的取值范圍．試題解析：

(I) ，

∴在 上是增函數(shù).

(II)

顯然，故若使，只需 即可.

令，則

(i)當即時， 恒成立，

∴在內(nèi)為增函數(shù)

∴，即在上恒成立.

(ii)當時，則令，即，可化為，

解得，

∴兩根（舍），

從而.

當時，則，

∴，∴在為減函數(shù).

又，∴

∴當時， 不恒成立，即不恒成立.

綜上所述，a的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）設(shè)不等式對滿足的一切實數(shù)的取值都成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實數(shù),使得不等式對滿足的一切實數(shù)的取值都成立．

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【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘車補貼標準如下表：

某校研究性學(xué)習(xí)小組，從汽車市場上隨機選取了輛純電動乘用車，根據(jù)其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表：

（1）求的值；

（2）若從這輛純電動乘用車中任選3輛，求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率；

（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設(shè)該家庭獲得的補貼為（單位：萬元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，點E為AB中點．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求證：A1D⊥平面ABD1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正四棱柱的一個截面，此截面與棱交于點 ， ,其中分別為棱上一點.

（1）證明：平面平面；

（2）為線段上一點，若四面體與四棱錐的體積相等，求的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點C（t，） （t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
（1）求證：△AOB的面積為定值；
（2）設(shè)直線2x+y﹣4=0與圓C交于點M、N，若OM=ON，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若有極值0，求實數(shù)，并確定該極值為極大值還是極小值；

（2）在（1）的條件下，當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發(fā)長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數(shù)是（ ）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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