【題目】隨著經(jīng)濟的發(fā)展,個人收入的提高,自2019年1月1日起,個人所得稅起征點和稅率的調(diào)整,調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額,依照個人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計算方法如下表:

(1)假如小紅某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元,記表示總收入,表示應(yīng)納的稅,試寫出調(diào)整前后關(guān)于的函數(shù)表達式;

(2)某稅務(wù)部門在小紅所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:

①先從收入在的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選4人作為新納稅法知識宣講員,用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù),表示抽到作為宣講員的收入在元的人數(shù),隨機變量,求的分布列與數(shù)學期望;

②小紅該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時,請你幫小紅算一下調(diào)整后小紅的實際收入比調(diào)整前增加了多少?

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】

(1) 依照個人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計算方法表示調(diào)整前后y關(guān)于的函數(shù)表達式;

(2) ①由頻數(shù)分布表可知Z的取值可能為0,2,4,求出相應(yīng)的概率值得到分布列與期望值,②由于小李的工資、薪金等收入為7500元,按調(diào)整前起征點應(yīng)納個稅為295元,按調(diào)整后起征點應(yīng)納個稅為75元,從而得到結(jié)果.

(1)調(diào)整前y關(guān)于x的表達式為

.

調(diào)整后y關(guān)于x的表達式為

,

(2)①由頻數(shù)分布表可知從[3000,5000)及[5000,7000)的人群中抽取7人,其中[3000,5000)中占3人,[5000,7000)的人中占4人,再從這7人中選4人,所以Z的取值可能為0,2,4,(5分)

,

,

,

所以其分布列為

Z

0

2

4

P

所以

②由于小李的工資、薪金等收入為7500元,按調(diào)整前起征點應(yīng)納個稅為1500×3%+2500×10%=295元;

按調(diào)整后起征點應(yīng)納個稅為2500×3%=75元,

比較兩個納稅方案可知,按調(diào)整后起征點應(yīng)納個稅少交220元,

即個人的實際收入增加了220元,所以小李的實際收入增加了220元。

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),直線

)求函數(shù)的極值;

)求證:對于任意,直線都不是曲線的切線;

)試確定曲線與直線的交點個數(shù),并說明理由.

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【題目】某市工業(yè)部門計劃對所轄中小型企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造,下面是對所轄企業(yè)是否支持技術(shù)改造進行的問卷調(diào)查的結(jié)果:

支持

不支持

合計

中型企業(yè)

40

小型企業(yè)

240

合計

560

已知從這560家企業(yè)中隨機抽取1家,抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為.

(1)能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)!庇嘘P(guān)?

(2)從支持節(jié)能降耗的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出8家企業(yè),然后從這8家企業(yè)選出2家進行獎勵,分別獎勵中型企業(yè)20萬元,小型企業(yè)10萬元.求獎勵總金額為20萬元的概率.

附:

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,四邊形ADEF是正方形,且BD平面CDE,H是BE的中點,G是AE,DF的交點

(1)求證:GH平面CDE;

(2)求證:面ADEF面ABCD

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【題目】在平面直角坐標系中,直線為參數(shù),),曲線為參數(shù)),相切于點,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.

1)求的極坐標方程及點的極坐標;

2)已知直線與圓交于,兩點,記的面積為,的面積為,求的值.

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【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足.

(1)求函數(shù)f(x)g(x)的表達式;

(2)時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;

(3)若方程上恰有一個實根,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】函數(shù)R上的奇函數(shù),mn是常數(shù).

1)求m,n的值;

2)判斷的單調(diào)性并證明;

3)不等式對任意恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】已知命題p:若x2+y2>2,則|x|>1或|y|>1;命題q:直線mx-2y-m-2=0與圓x2+y2-3x+3y+2=0必有兩個不同交點,則下列說法正確的是( )

A. p為真命題 B. p∧(q)為真命題

C. (p)∨q為假命題 D. (p)∨(q)為假命題

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【題目】下列說法正確的是( )

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)a后,方差也變?yōu)樵瓉淼?/span>a

B.設(shè)有一個回歸方程,變量x增加1個單位時,y平均減少5個單位

C.線性相關(guān)系數(shù)r越大,兩個變量的線性相關(guān)性越強;反之,線性相關(guān)性越弱

D.在某項測量中,測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N1,σ2)(σ0),則Pξ1)=0.5

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