10、平面M∥平面N，平面M上有3個(gè)不同的點(diǎn)，平面N上有4個(gè)不同的點(diǎn)，由這7個(gè)點(diǎn)最多可決定體積不同的四面體的個(gè)數(shù)是
34
．
分析：四面體必須有四個(gè)點(diǎn)組成，因而，從這7個(gè)點(diǎn)中選4個(gè)，去掉同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)的類型即可．
解答：解：平面M∥平面N，平面M上有3個(gè)不同的點(diǎn)，平面N上有4個(gè)不同的點(diǎn)，
由這7個(gè)點(diǎn)可以組成體積不同的四面體的最多個(gè)數(shù)是：C74-1=34
故答案為：34
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是中檔題．
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如果平面M和平面N有三個(gè)公共點(diǎn)A、B、C，則平面M和N的位置關(guān)系為


  1. A.
    平面M和平面N只能重合
  2. B.
    平面M和平面N只能交于過(guò)A、B、C三點(diǎn)的一條直線
  3. C.
    如果A、B、C不共線，則平面M和平面N重合；如果A，B，C共線，則平面M和平面N交于過(guò)A，B，C的一條直線
  4. D.
    以上都不對(duì)

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