【題目】若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】函數(shù)f（x）=x﹣sin2x+asinx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=1﹣cos2x+acosx，

由題意可得f′（x）≥0恒成立，

即為1﹣cos2x+acosx≥0，

即有﹣cos2x+acosx≥0，

設(shè)t=cosx（﹣1≤t≤1），即有5﹣4t2+3at≥0，

當(dāng)t=0時，不等式顯然成立；

當(dāng)0＜t≤1時，3a≥4t﹣，

由4t﹣在（0，1]遞增，可得t=1時，取得最大值﹣1，

可得3a≥﹣1，即a≥﹣；

當(dāng)﹣1≤t＜0時，3a≤4t﹣，

由4t﹣在[﹣1，0）遞增，可得t=﹣1時，取得最小值1，

可得3a≤1，即a≤．

綜上可得a的范圍是[﹣， ]．

另解：設(shè)t=cosx（﹣1≤t≤1），即有5﹣4t2+3at≥0，

由題意可得5﹣4+3a≥0，且5﹣4﹣3a≥0，

解得a的范圍是[﹣， ]．

故選：A．

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規(guī)定：每輛自行車的日租金不超過20元，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用，用y表示出租所有自行車的日凈收入（即一日中出租所有自行車的總收入減去管理費后的所得）．

（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及定義域；

（2）試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？

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【題目】若函數(shù)f（x）= 在區(qū)間（﹣∞，2）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，+∞）
B.（0，e]
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣e）

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【題目】（題文）如圖，在多面體中， 是正方形， 平面, 平面, ,點為棱的中點.

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（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，證明當(dāng)時， ；

（3）如果，且，證明： .

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