Question

已知命題：若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m、n∈N^*），則a_m+n=

bn-am

n-m

；現(xiàn)已知等比數(shù)列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），b_m=a，b_n=b（m≠n，m、n∈N^*），若類比上述結(jié)論，則可得到b_m+n=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行類比，等差數(shù)列中的bn-am可以類比等比數(shù)列中的

bn

am

，等差數(shù)列中的

bn-am

n-m

可以類比等比數(shù)列中的

n-m	bn am

，很快就能得到答案．

解答：解：等差數(shù)列中的bn和am可以類比等比數(shù)列中的bⁿ和a^m，
等差數(shù)列中的bn-am可以類比等比數(shù)列中的

bn

am

，
等差數(shù)列中的

bn-am

n-m

可以類比等比數(shù)列中的

n-m	bn am

．
故b_m+n=

n-m	bn am

，
故答案為

n-m	bn am

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查類比推理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)等差數(shù)列的所得到的結(jié)論，推導(dǎo)出等比數(shù)列的結(jié)論，本題比較簡(jiǎn)單．