已知二次函數(shù)f(x)=x2-mx+m-1(m∈R).
(1)函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上的最小值記為g(m),求g(m)的解析式;
(2)求(1)中g(shù)(m)的最大值;
(3)若函數(shù)y=|f(x)|在[2,4]上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(1)f(x)=x2-mx+m-1=(x-
m
2
)2-
m2
4
+m-1
,對(duì)稱軸為x=
m
2

①若
m
2
<-1,即m<-2
,此時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞增,所以最小值g(m)=f(-1)=2m.
②若-1≤
m
2
≤1,即-2≤m≤2
,此時(shí)當(dāng)x=
m
2
時(shí),函數(shù)f(x)最小,最小值g(m)=f(
m
2
)=-
m2
4
+m-1

③若
m
2
>1,即m>2
,此時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減,所以最小值g(m)=f(1)=0.
綜上g(m)=
2m,m<-2
-
m2
4
+m-1,-2≤m≤2
0,m≥2

(2)由(1)知g(m)=
2m,m<-2
-
m2
4
+m-1,-2≤m≤2
0,m≥2

當(dāng)m<-2時(shí),g(m)=2m<-4,
當(dāng)-2≤m≤2,g(m)=-
m2
4
+m-1
=-
1
4
(m2-4m)-1=-
1
4
(m-2)2-2
≤-2
當(dāng)m≥2時(shí),g(m)=0.
綜上g(m)的最大值為0.
(3)要使函數(shù)y=|f(x)|在[2,4]上是單調(diào)增函數(shù),則f(x)在[2,4]上單調(diào)遞增且恒非負(fù),或單調(diào)遞減且恒非正,
m
2
≤2
f(2)≥0
m
2
≥4
f(2)≤0
,
所以
m≤4
f(2)=3-m≥0
m≥8
f(2)=3-m≤0

解得m≤3或m≥8.
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4
x
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(3)該型號(hào)汽車(chē)在國(guó)道上發(fā)生了一次交通事故,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車(chē)距離為46.5m,請(qǐng)推測(cè)剎車(chē)時(shí)的速度為多少?請(qǐng)問(wèn)在事故發(fā)生時(shí),汽車(chē)是超速行駛還是正常行駛?

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計(jì)算:=_________.

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.已知極限存在,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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