已知向量
c
與
a
=(2，-1)和
b
=(1，2)的夾角相等，且|
c
|=2
10
，
（2）求
c
的坐標(biāo)；
（2）求
a
-
c
與
b
-
c
的夾角．
（1）設(shè)
c
=(x，y)，
c
與
a
的夾角為 θ1，
c
與
a
的夾角為θ2則cosθ1=cosθ2，
∴
c
•
a
|
c
|•|
a
|
=
c
•
b
|
c
|•|
b
|

得
2x-y=x+2y
x2+y2=40
，
即
x=6
y=2
或
x=-6
y=-2

c
=(6，2)或 （-6，-2）．
（2）當(dāng)
c
=(6，2)時(shí)，
a
-
c
=（-4，3），
b
-
c
=（-5，0），
所以cos＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=
20
5×5
=
4
5
，
所以＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=arccos
4
5
．
當(dāng)
c
=(-6，-2)時(shí)，
a
-
c
=（8，1），
b
-
c
=（7，4），
所以cos＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=
60
65•
65
=
12
13

所以＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=arccos
12
13
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x+2，cosx），
n
=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=
3
，f（A）=4，求b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
c
與
a
=(2，-1)和
b
=(1，2)的夾角相等，且|
c
|=2
10
，
（2）求
c
的坐標(biāo)；
（2）求
a
-
c
與
b
-
c
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，
a
•
b
=0，若向量向量
c
與
a
-
b
共線，則|
a
+
c
|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（
3
sin2x+2，cosx），
n
=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（I）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若A=
π
3
，b=f（
5π
6
），△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案