2．已知變量x，y的取值如表所示：
x456
y867
如果y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+2，則$\widehat$的值是1．

分析 計(jì)算平均數(shù)$\overline{x}$、$\overline{y}$，根據(jù)線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出$\widehat$的值．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$×（4+5+6）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{3}$×（8+6+7）=7，
且線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+2過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴7=$\widehat$×5+2，解得$\widehat$=1；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了計(jì)算平均數(shù)和線性回歸方程過樣本中心點(diǎn)的問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B-AB1-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（1，m）$，$\overrightarrow b=（m，1）$，則“m=1”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$α∈（0，\frac{π}{2}）$，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{{4-\sqrt{2}}}{6}$B．$\frac{{4+\sqrt{2}}}{6}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≤0\\ x-y+2≥0\\ y-1≥0\end{array}\right.$則3x+2y的最大值為$\frac{22}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)$y=2sin（{\frac{π}{4}-2x}）$的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=a_n^2$（an＞0），則an=（　�。�
A．10n-2B．10n-1C．${10^{{2^{n-1}}}}$D．${2^{{2^{n-1}}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，$\frac{{a}_{1}+1}{2}$+$\frac{{a}_{2}+1}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}+1}{n+1}$=2n-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試比較$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{2}{{a}_{2}}$+…+$\frac{n}{{a}_{n}}$與2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{x+\sqrt{a}}|-|{x-\sqrt{1-a}}$|．
（I）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式：f（x）≥$\frac{1}{2}$；
（II）若對(duì)任意a∈[0，1]，不等式f（x）≥b解集不為空集，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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