【題目】在四邊形ABCD中, =(2,﹣2), =(x,y), =(1, ).
(1)若 ,求x,y之間的關系式;
(2)滿足(1)的同時又有 ,求x,y的值以及四邊形ABCD的面積.

【答案】
(1)解: = =﹣ ﹣(x,y)﹣(2,﹣2)=(﹣3﹣x,﹣y﹣ ).

,∴x(﹣y﹣ )﹣y(﹣3﹣x)=0,化為x=2y


(2)解: = =(2+x,﹣2+y), = =

,∴(2+x)(x+1)+(y﹣2)(y+ )=0,又x=2y,

聯(lián)立解得 ,或

= , =(2,4), = , =

=(﹣2,﹣4), =(﹣3, ), = =

∴SABCD= = =


【解析】(1) = ,利用向量共線定理即可得出.(2) = =(2+x,﹣2+y), = = .由 ,可得 =0,再利用SABCD= 即可得出.
【考點精析】利用平面向量的坐標運算對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知坐標運算:設,;;設,則

練習冊系列答案
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