當(dāng)a，b，c∈(0，＋∞)時，由≥，≥，運用歸納推理，可猜測出的合理結(jié)論是(　　)

A．≥ (ai>0，i＝1,2，…n)

B．≥ (ai>0，i＝1,2，…n)

C．≥ (ai∈R，i＝1,2，…n)

D．≥ (ai>0，i＝1,2，…n)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于a，b，c∈(0，＋∞)時，由≥，≥，那么可知左邊是n個數(shù)的算術(shù)平均值，右邊是幾何平均值，那么可知得到≥ (ai>0，i＝1,2，…n)成立故選D.

考點：歸納推理

點評：主要是考查了歸納推理的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（1）n≥0，試用分析法證明，
n+2
-
n+1
＜
n+1
-
n
，
（2）當(dāng)a、b、c為正數(shù)時，（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9．
相等的非零實數(shù)．用反證法證明三個方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個相異實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于一切實數(shù)，當(dāng)a，b，c（a≠0，a＜b）變化時，所有二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的函數(shù)值恒為非負實數(shù)，則
a+b+c
b-a
的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明下列不等式．
（1）求證：當(dāng)a、b、c為正數(shù)時，（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9．
（2）已知n≥0，試用分析法證明：
n+2
-
n+1
＜
n+1
-
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞b＞c時，下列不等式恒成立的是（　�。�

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