已知f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)
cos(-π-a)tana
，求f（
-31π
3
）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知得f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)
cos(-π-a)tana
=
sinαcos(-α)
-cosαtanα
=-cosα，由此能求出f（
-31π
3
）的值．
解答： 解：∵f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)
cos(-π-a)tana

=
sinαcos(-α)
-cosαtanα

=-cosα，
∴f（
-31π
3
）=-cos（-
31π
3
）
=-cos（10π+
π
3
）
=-cos
π
3

=-
1
2
．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)誘導公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a過P（0，-1），且與以A（2，3）、B（-3，2）為端點的線段相交，則直線a的斜率k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
B、（-∞，-1]
C、[2，+∞）
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)m＞0，n＞0，m+n=400，求y=
4
m
+
9
n
的最小值，并指出此時m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（1+
1
x
）+
1-x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=x2+（a+1）2+|x+a-1|（a∈R）．
（1）若a為大于2的常數(shù)，求函數(shù)y的最小值；
（2）若函數(shù)y的最小值大于3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}排成如圖所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個數(shù)；在同一行中，各項的下標從左到右依次增大）．bn表示該數(shù)陣中第n行第1個數(shù)．已知數(shù)列{bn}為公比為q等比數(shù)列，a1=1，a3=a2+1，且從第3行開始，從左到右，各行均構成公差為d的等差數(shù)列．
（Ⅰ）設q=2，d=1，試確定a2014是數(shù)陣的第幾行的第幾個數(shù)，并求a2014的值；
（Ⅱ）設q=2，d=1，試確定數(shù)列{ak}（k∈N*，k≤2014）中能被3整除的項的個數(shù)．
（Ⅲ）求證：數(shù)列{an}是單調遞增數(shù)列的充分必要條件是q≥2，d≥1且q3-q2＞2d（q，d∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下是用二分法求方程x3+3x-5=0的一個近似解（精確度為0.1）的不完整的過程，請補充完整．
解：設函數(shù)f（x）=x3+3x-5，其圖象在（-∞，+∞）上是連續(xù)不斷的，且f（x）在（-∞，+∞）上是單調遞
 
（增或減）．
先求f（0）=
 
，f（1）=
 
，f（2）=
 
．
所以f（x）在區(qū)間
 
內存在零點x0，再填表：
下結論：
 
．
（可參考條件：f（1.125）＜0，f（1.1875）＞0；符號填+、-）
區(qū)間中點mf（m）符號區(qū)間長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=m2
OB
+n2
OC
，則
m2
1+n2
+
n2
1+m2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某機械廠今年進行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術骨干得分的平均分相等，成績統(tǒng)計情況如莖葉圖所示（其中a是0-9的某個整數(shù)
（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓，從成績穩(wěn)定性角度考慮，你認為誰去比較合適？
（2）若從甲的成績中任取兩次成績作進一步分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在（90，100]之間的概率．

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