Question

13．在國(guó)乒“直通莫斯科”比賽中共有女運(yùn)動(dòng)員5人，從這10名運(yùn)動(dòng)員中選出6人進(jìn)行男女混合雙打比賽，由于排名世界第一，男隊(duì)的馬龍，女隊(duì)的丁寧自動(dòng)入選，組隊(duì)方案有（　�。�

• A． ${（A_5^2）^2}$
• B． ${（C_4^2）^2}A_2^2$
• C． ${（C_5^2）^2}A_3^3$
• D． ${（C_4^2）^2}A_3^3$

Answer 1

分析 根據(jù)分步計(jì)算原理，先從男女運(yùn)動(dòng)員各4人種各選2人，
加上馬龍、丁寧組成3組再進(jìn)行排列，問題得以解決．

解答 解：第一步先選，男女運(yùn)動(dòng)員各4人各選2人有${C}_{4}^{2}$•${C}_{4}^{2}$種，
第二步再排，選出4人加上馬龍、丁寧共3組，
進(jìn)行男女混合雙打比賽有${A}_{3}^{3}$種，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，選法種數(shù)為${{（C}_{4}^{2}）}^{2}$•${A}_{3}^{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分步計(jì)數(shù)原理，如何分步是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．