α,β為銳角三角形的兩內(nèi)角,函數(shù)f(x)為(0,1)上的增函數(shù),則f(sinα)
f(cosβ)(填>或填<號(hào))
分析:由題意可得可得α+β>
π
2
,故α>
π
2
-β,可得 sinα>cosβ.再由函數(shù)f(x)為(0,1)上的增函數(shù),可得結(jié)論.
解答:解:由于α,β為銳角三角形的兩內(nèi)角,可得α+β>
π
2
,∴α>
π
2
-β,∴sinα>sin(
π
2
-β),
故有 sinα>cosβ.
再由函數(shù)f(x)為(0,1)上的增函數(shù),可得f(sinα)>f(cosβ),
故答案為>.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義和性質(zhì),得到sinα>cosβ,是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)A為銳角三角形的內(nèi)角,a是大于0的正常數(shù),函數(shù)y=
1
cosA
+
a
1-cosA
的最小值是9,則a的值等于
 

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已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長分別為a、b、c,則下列條件中能推出△ABC為銳角三角形的條件是
.(把正確答案的序號(hào)都寫在橫線上)
sinA+cosA=
1
5
AB
BC
<0
b=3,c=3
3
,B=30°④tanA+tanB+tanC>0.

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