已知x>0,則x2+
2
x
有最小值為
 
考點:基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題:綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:x2+
2
x
=x2+
1
x
+
1
x
,利用基本不等式,可求x2+
2
x
最小值.
解答: 解:∵x>0,
∴x2+
2
x
=x2+
1
x
+
1
x
≥3
3x2
1
x
1
x
=3,
當(dāng)且僅當(dāng)x2=
1
x
,即x=1時,x2+
2
x
有最小值為3.
故答案為:3.
點評:本題考查基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,正確變形是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
1og2x,x≥1
x2-x,x<1
,則滿足f(a)>2的a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足(n-1)an+1=(n+1)(an-1)且a2=6,求{an}通項公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(3,1)作圓(x+1)2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則直線AB的方程為( 。
A、2x+y-
9
2
=0
B、2x-y-
9
2
=0
C、4x-y-
9
2
=0
D、4x+y-
9
2
=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1,x∈R.
(1)當(dāng)函數(shù)y取得最大值時,求自變量x的集合;
(2)當(dāng)x∈[0,π]時,求該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

因式分解
(1)6x2-7x-5;  
(2)x2+4x-4;    
(3)xy-1+x-y;
(4)x3+9+3x2+3x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)為一次函數(shù),且y隨x值增大而增大,若f[f(x)]=4x+6,f(x)的解析式
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個小服裝廠生產(chǎn)某種風(fēng)衣,日銷售量x(件)與貨件P(元/件)之間的關(guān)系為P=160-2x,生產(chǎn)x件所需的成本C=50+30x元,則當(dāng)x=
 
時,平均每件獲利最大.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x2-x-1=0,求x5-x4-3x3+3x2+x的值.

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